43
Po
mp
y
,
a
r
ma
t
u
r
a
Thi
s
re
s
earch pre
s
ent
s
O
pen
FO
A
M
c
o
mputati
o
nal fluid d
y
namic
s
(C
F
D
)
s
imulati
o
n
s
u
s
ed t
o
inve
s
tigate fl
ow
phen
o
mena in SuperV
o
rte
x
pump
s
—
v
o
rte
x
pump
s
equipped
w
ith partial impeller channel
s
hr
o
ud
s
(
w
inglet
s
)
.
The
numerical m
o
del
w
a
s
devel
o
ped u
s
ing the
M
ultiple
R
eference
F
rame
s
(
M
R
F
) appr
o
ach c
o
mbined
w
ith the
R
eali
z
able
k
-
e
turbulence m
o
del,
w
hich pr
o
vided the be
s
t agreement
w
ith e
x
perimental data
w
hile maintaining rea
s
o
nable me
s
h
s
i
z
e
s
.
A
c
o
mprehen
s
ive me
s
h
s
en
s
itivit
y
anal
y
s
i
s
w
a
s
c
o
nducted t
o
determine the
o
ptimal balance bet
w
een accurac
y
and c
o
mputati
o
nal c
o
s
t
.
D
epending
o
n ge
o
metric c
o
mple
x
it
y
, the c
o
mputati
o
nal me
s
h c
o
ntained bet
w
een 8 and 12
milli
o
n element
s
.
The
s
imulati
o
n
s
s
h
ow
ed that
s
hr
o
ud
s
o
n the
s
ucti
o
n
s
ide
o
f the impeller blade
s
s
ignificantl
y
reduced
o
ver-tip lea
k
age bet
w
een impeller channel
s
, thereb
y
enhancing pump perf
o
rmance
.
A
t the
B
e
s
t
E
fficienc
y
P
o
int
(
BE
P), the deviati
o
n fr
o
m e
x
perimental data
w
a
s
particularl
y
l
ow
—le
ss
than 1
%
f
o
r head and appr
o
x
imatel
y
0
.
5
–
1
%
f
o
r efficienc
y.
M
o
del validati
o
n acr
o
ss
the full
o
perating range
y
ielded average deviati
o
n
s
o
f 5
.
8
%
f
o
r head and
8
.
4
%
f
o
r efficienc
y
c
o
mpared t
o
e
x
perimental mea
s
urement
s
.
Ke
ywo
rd
s
:
v
o
rte
x
pump,
w
inglet
s
,
O
pen
FO
A
M
,
C
F
D
W niniej
s
z
ej prac
y
pr
z
ed
s
ta
w
i
o
n
o
s
y
mulacje numer
y
c
z
ne pr
z
epł
yw
u (C
F
D
)
wyko
nane
w
pr
o
gramie
O
pen
FO
A
M
,
mające na celu
z
badanie
z
ja
w
i
s
k
pr
z
epł
ywowy
ch
w
p
o
mpach Super-V
o
rte
x
–
c
z
y
li p
o
mpach
w
ir
owy
ch
o
s
wo
b
o
d-
n
y
m pr
z
epł
yw
ie,
wy
p
o
s
a
ż
o
n
y
ch
w
c
z
ę
ś
ci
ow
e p
ok
r
ywy
k
anał
ów
w
irni
k
a (
w
inglet
s
)
.
M
o
del numer
y
c
z
n
y
o
prac
ow
an
o
z
wyko
r
z
y
s
taniem met
o
d
y
w
ielu u
k
ład
ów
o
dnie
s
ienia (
M
R
F
)
o
ra
z
m
o
delu turbulencji
R
eali
z
able
k
-ε,
k
t
ó
r
y
z
ape
w
nił
najlep
s
z
ą
z
g
o
dn
o
ś
ć
z
dan
y
mi e
k
s
per
y
mentaln
y
mi pr
z
y
z
ach
ow
aniu r
o
z
s
ądn
y
ch r
o
z
miar
ów
s
iat
k
i
o
blic
z
eni
ow
ej
.
Pr
z
e-
pr
ow
ad
z
o
n
o
s
z
c
z
eg
ó
ł
ow
ą anali
z
ę c
z
uł
o
ś
ci
s
iat
k
i
w
celu
ok
re
ś
lenia
o
pt
y
malneg
o
ko
mpr
o
mi
s
u międ
z
y
d
ok
ładn
o
ś
cią
a
ko
s
z
tem
o
blic
z
eni
owy
m
.
W
z
ale
ż
n
o
ś
ci
o
d
z
ł
o
ż
o
n
o
ś
ci ge
o
metrii
s
iat
k
a
o
blic
z
eni
ow
a
z
a
w
ierała
o
d 8 d
o
12 mili
o
n
ów
element
ów.
S
y
mulacje
wyk
a
z
ał
y
,
ż
e
z
a
s
t
o
s
ow
anie
w
inglet
s
o
d
s
tr
o
n
y
ss
a
w
nej ł
o
pate
k
w
irni
k
a
z
nac
z
ąc
o
o
granic
z
a
pr
z
ecie
k
międ
z
yk
anał
owy
p
o
nad ł
o
pat
k
ami, c
o
pr
z
y
c
z
y
nia
s
ię d
o
p
o
pra
wy
wy
dajn
o
ś
ci p
o
mp
y.
W pun
k
cie najlep
s
z
ej
s
pra
w
n
o
ś
ci (
BE
P)
o
dch
y
lenie
o
d dan
y
ch e
k
s
per
y
mentaln
y
ch b
y
ł
o
s
z
c
z
eg
ó
lnie ni
s
k
ie
–
p
o
ni
ż
ej 1
%
dla p
o
dn
o
s
z
enia
o
ra
z
oko
ł
o
0,5-1
%
dla
s
pra
w
n
o
ś
ci
.
Walidacja m
o
delu
w
pełn
y
m
z
a
k
re
s
ie prac
y
p
o
mp
y
wyk
a
z
ała
ś
rednie
o
dch
y
lenia
r
z
ędu 5,8
%
dla p
o
dn
o
s
z
enia i 8,4
%
dla
s
pra
w
n
o
ś
ci
w
z
ględem
wy
ni
ków
p
o
miar
ów
e
k
s
per
y
mentaln
y
ch
.
Sł
ow
a
k
luc
z
ow
e
:
p
o
mpa
w
ir
ow
a
o
s
wo
b
o
dn
y
m pr
z
epł
yw
ie,
w
inglet
y
,
O
pen
FO
A
M
,
C
F
D
O
pe
n
F
OAM
S
i
m
u
l
a
t
i
on
a
n
d
V
a
li
da
t
i
on
of
R
e
s
u
l
ts
fo
r
Vo
r
t
e
x
Pu
mp
s w
i
t
h
W
i
n
g
l
e
ts
S
y
m
u
l
a
c
j
e
w
O
pe
n
F
OAM
i
w
a
li
da
c
j
a
wy
n
i
k
ó
w
d
l
a
p
o
mp
w
i
r
o
wyc
h
o
sw
o
b
o
d
n
y
m
p
r
z
ep
ływ
i
e
z
p
r
z
e
sł
on
am
i
AR
TU
R
M
A
CH
A
LSK
I
DO
I 10
.
36119/15
.
2025
.
9
.
5
P
o
mp
y
,
a
r
ma
t
u
r
a
/
Pu
mp
s
,
f
i
tt
i
n
g
s
I
n
t
r
o
d
u
ct
i
on
t
o
Vo
rt
e
x
Pu
mp
s
V
o
rte
x
pump
s
are
s
peciali
z
ed centrifugal
pump
s
de
s
igned f
o
r handling challenging flu-
id
s
c
o
ntaining
s
o
lid particle
s
, fibr
o
u
s
material
s
,
o
r ga
s
inclu
s
i
o
n
s
[
1, 2
].
Their di
s
tinctive de
s
ign
feature
s
s
ignificant clearance bet
w
een the im-
peller and pump ca
s
ing, creating an un
o
b-
s
tructed fl
ow
path fr
o
m inlet t
o
o
utlet
.
The
s
e pump
s
s
erve critical functi
o
n
s
in
vari
o
u
s
indu
s
trie
s
:
l
M
unicipal
w
a
s
te
w
ater management
l
M
ining and mineral pr
o
ce
ss
ing
l
F
oo
d pr
o
ce
ss
ing and agriculture
l
C
o
n
s
tructi
o
n
D
e
s
pite
o
perating at l
ow
er efficienc
y
(30-55
%
) c
o
mpared t
o
c
o
nventi
o
nal cen-
trifugal pump
s
(70-85
%
), their
s
uperi
o
r cl
o
g-
ging re
s
i
s
tance ma
k
e
s
them indi
s
pen
s
able
w
here reliabilit
y
i
s
param
o
unt
[
3, 4
].
A
cc
o
rd-
ing t
o
E
U pr
o
jecti
o
n
s
, the mar
k
et f
o
r v
o
rte
x
pump
s
i
s
e
x
pected t
o
gr
ow
appr
o
x
imatel
y
peller creating
s
tr
o
ng r
o
tati
o
nal fl
ow
in the
18
%
b
y
2030
[
5, 6
].
s
pace bet
w
een impeller and pump ca
s
ing,
The
k
e
y
o
perating principle
o
f v
o
rte
x
generating a pre
ss
ure gradient that tran
s
p
o
rt
s
pump
s
(
F
igure 1) inv
o
lve
s
the
s
emi-
o
pen im- fluid and
s
o
lid
s
thr
o
ugh the v
o
lute
[
7, 8
].
Thi
s
dr in
ż
.
A
rtur
M
achal
s
k
i http
s
:
//
o
rcid
.o
rg/0000-0002-1554-4719
‒
Wr
o
cla
w
Univer
s
it
y
o
f Science and Techn
o
l
o
g
y
, P
o
land,
artur
.
machal
s
k
i
@
p
w
r
.
edu
.
pl
F
i
g
.
1
.
Fr
ee
-
f
l
o
w
p
u
mp
s
:
1 – r
ea
r
d
i
sc
of
t
h
e
i
mpe
ll
e
r
,
2 –
b
l
ade
,
3 –
f
r
ee
s
pa
c
e
be
tw
ee
n
t
h
e
u
ppe
r
pa
rt
of
t
h
e
b
l
ade
a
n
d
t
h
e
c
a
s
i
n
g
,
4 –
l
ead
i
n
g
edge
,
5 – tr
a
ili
n
g
edge
,
6 –
hu
b
,
7 –
a
ct
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
of
t
h
e
b
l
ade
,
8 –
pa
ss
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
of
t
h
e
b
l
ade
,
9 – s
p
i
r
a
l
c
a
s
i
n
g
Rys
.
1
.
Po
mp
y
o
sw
o
b
o
d
n
y
m
p
r
z
ep
ływ
i
e
:
1 – ty
l
n
a
t
a
rc
z
a
w
i
r
n
i
k
a
,
2 – ł
o
pa
tk
a
,
3 – w
o
l
n
a
p
r
z
e
str
z
e
ń
p
o
m
i
ęd
z
y
g
ó
r
n
ą
c
z
ę
śc
i
ą
ł
o
pa
tk
i
a
o
b
u
d
o
w
ą
,
4 – kr
a
w
ęd
ź
n
a
t
a
rc
i
a
,
5 – kr
a
w
ęd
ź
s
p
ływ
u
,
6 –
p
i
a
st
a
,
7 –
p
o
w
i
e
r
z
c
hn
i
a
c
z
y
nn
a
ł
o
pa
tk
i,
8 –
p
o
w
i
e
r
z
c
hn
i
a
b
i
e
r
n
a
ł
o
pa
tk
i,
9 –
o
b
u
d
o
w
a
s
p
i
r
a
l
n
a
