in
s
tal
.
pc
z
.
pl7/202627
Z
a
st
o
s
o
w
a
n
i
e
s
z
t
u
c
z
n
yc
h
s
i
e
c
i
n
e
u
r
ono
wyc
h
d
o
p
r
ed
ykc
ji
r
o
z
b
i
o
r
u
w
o
d
y
n
a
p
o
t
r
z
eb
y
o
p
ty
ma
li
z
a
c
ji
e
ks
p
l
o
a
t
a
c
ji
s
i
e
c
i
A
pp
li
c
a
t
i
on
of
A
r
t
i
f
i
c
i
a
l
N
e
u
r
a
l
N
e
tw
o
r
ks
fo
r
w
a
t
e
r
dema
n
d
fo
r
e
c
a
st
i
n
g
t
o
o
p
t
i
m
i
z
e
w
a
t
e
r
n
e
tw
o
r
k
o
pe
r
a
t
i
on
s
M
ACI
E
J
B
E
ŁCI
K,
MO
NI
K
A N
OW
A
KOW
S
K
A
D
O
I
:
10
.
17512/
I
NST
AL.
2026
.
07
.
02
A
rt
yk
uł pr
z
ed
s
ta
w
ia anali
z
ę m
o
ż
li
wo
ś
ci
wyko
r
z
y
s
tania
s
z
tuc
z
n
y
ch
s
ieci neur
o
n
owy
ch d
o
pr
o
gn
o
z
ow
ania d
o
b
ow
eg
o
z
ap
o
tr
z
eb
ow
ania na
wo
dę
w
s
y
s
temach
o
z
ł
o
ż
o
nej
s
tru
k
tur
z
e
o
dbi
o
rc
ów.
Celem badań b
y
ł
o
ok
re
ś
lenie, c
z
y
imple-
mentacja m
o
deli neur
o
n
owy
ch p
o
z
w
ala na prec
y
z
y
jną pred
yk
cję r
o
z
bi
o
ru, c
o
je
s
t
k
luc
z
ow
e dla
o
pt
y
mali
z
acji e
k
s
-
pl
o
atacji
s
ieci,
w
t
y
m redu
k
cji
s
trat
wo
d
y.
M
ateriał d
o
badań
s
tan
ow
ił
y
dane p
o
miar
ow
e
z
lat 2020-2025 p
o
ch
o
-
d
z
ące
z
s
y
s
temu
wo
d
o
ciąg
ow
eg
o
chara
k
ter
y
z
ująceg
o
s
ię
wy
s
ok
im,
s
ięgając
y
m 40
%
, ud
z
iałem pr
z
em
y
s
łu
.
W t
y
m
ok
re
s
ie
wy
d
z
iel
o
n
o
dane
z
lat 2020-2024, na p
o
d
s
ta
w
ie
k
t
ó
r
y
ch
z
bud
ow
an
o
m
o
del,
o
ra
z
dane
z
r
ok
u 2025,
k
t
ó
re
p
o
s
łu
ż
y
ł
y
d
o
jeg
o
w
er
y
fi
k
acji
.
Do
pred
yk
cji r
o
z
bi
o
r
ów
d
o
b
owy
ch
z
ap
o
tr
z
eb
ow
ania na
wo
dę
w
s
y
s
temie
z
a
s
t
o
s
ow
a-
n
o
perceptr
o
n
w
iel
ow
ar
s
t
wowy
, pr
z
y
c
z
y
m pr
o
ce
s
ten
z
o
s
tał p
o
d
z
iel
o
n
y
na 2 etap
y:
w
pier
w
s
z
y
m
wyko
r
z
y
s
tan
o
dane be
z
k
ateg
o
r
y
z
acji, nat
o
mia
s
t
w
etapie drugim dan
y
m pr
z
y
pi
s
an
o
d
o
dat
kowo
t
y
p dnia t
y
g
o
dnia
.
U
z
y
s
k
ane
anali
z
y
w
s
k
a
z
ują,
ż
e
w
pr
ow
ad
z
enie
z
miennej
o
pi
s
ującej t
y
p dnia t
y
g
o
dnia
z
nac
z
ąc
o
p
o
dn
o
s
i ja
ko
ś
ć pred
yk
cji
.
Najlep
s
z
ą
z
d
o
ln
o
ś
ć generali
z
acji
wyk
a
z
ał m
o
del
M
LP 112-13-1, dla
k
t
ó
reg
o
w
z
ględn
y
błąd
ś
redni
okw
adrat
owy
,
badan
y
na nie
z
ale
ż
n
y
m
z
bi
o
r
z
e te
s
t
owy
m,
wy
ni
ó
s
ł 8,40
%
, a pier
w
ia
s
te
k
błędu
ś
redni
okw
adrat
ow
eg
o
–
257,3 m³/d
.
U
z
y
s
k
ane
wy
ni
k
i p
o
t
w
ierd
z
ają determini
s
t
y
c
z
n
o
-
s
t
o
cha
s
t
y
c
z
n
y
chara
k
ter
z
ap
o
tr
z
eb
ow
ania na
wo
dę
o
ra
z
wy
s
ok
ą
s
k
utec
z
n
o
ś
ć
s
z
tuc
z
n
y
ch
s
ieci neur
o
n
owy
ch
w
o
d
w
z
o
r
owyw
aniu nielini
owy
ch
z
ale
ż
n
o
ś
ci
z
ach
o
d
z
ąc
y
ch
w
d
y
namic
z
n
y
ch
s
y
s
temach
wo
d
o
ciąg
owy
ch
.
Sł
ow
a
k
luc
z
ow
e
:
s
z
tuc
z
ne
s
ieci neur
o
n
ow
e, perceptr
o
n
w
iel
ow
ar
s
t
wowy
, pr
o
gn
o
z
ow
anie
z
ap
o
tr
z
eb
ow
ania na
wo
dę,
s
z
eregi c
z
a
s
ow
e, inteligentne
s
y
s
tem
y
wo
d
o
ciąg
ow
e
The article anal
y
s
e
s
the fea
s
ibilit
y
o
f u
s
ing artificial neural net
wo
r
k
s
t
o
f
o
reca
s
t dail
y
w
ater demand in
s
y
s
tem
s
w
ith
a c
o
mple
x
c
o
n
s
umer
s
tructure
.
The
o
bjective
o
f the
s
tud
y
w
a
s
t
o
inve
s
tigate
w
hether the implementati
o
n
o
f neural m
o
d-el
s
all
ow
s
f
o
r preci
s
e c
o
n
s
umpti
o
n predicti
o
n,
w
hich i
s
crucial f
o
r
o
ptimi
z
ing net
wo
r
k
o
perati
o
n, including the reducti
o
n
o
f
w
ater l
o
ss
e
s
.
The re
s
earch material c
o
n
s
i
s
ted
o
f mea
s
urement data fr
o
m the
y
ear
s
2020-2025,
o
btained fr
o
m a
w
ater
s
uppl
y
s
y
s
tem characteri
z
ed b
y
a high indu
s
trial
s
hare, reaching 40
%
.
Within thi
s
peri
o
d, data fr
o
m 2020 t
o
2024
w
ere
i
s
o
lated t
o
c
o
n
s
truct the m
o
del,
w
hile data fr
o
m 2025
w
ere u
s
ed f
o
r it
s
verificati
o
n
.
A
multila
y
er perceptr
o
n (
M
LP)
w
a
s
applied t
o
predict dail
y
w
ater demand; the pr
o
ce
ss
w
a
s
divided int
o
t
wo
s
tage
s
:
the fir
s
t utili
z
ed uncateg
o
ri
z
ed data,
w
hile in the
s
ec
o
nd
s
tage, a
"
da
y
o
f the
w
ee
k
"
t
y
pe
w
a
s
additi
o
nall
y
a
ss
igned t
o
the data
.
The c
o
nducted anal
y
s
e
s
indicate that the intr
o
ducti
o
n
o
f a variable de
s
cribing the da
y
o
f the
w
ee
k
s
ignificantl
y
impr
o
ve
s
predicti
o
n qualit
y.
The be
s
t generali
z
ati
o
n capabilit
y
w
a
s
dem
o
n
s
trated b
y
the
M
LP 112-13-1 m
o
del, f
o
r
w
hich the relative mean
s
quared
err
o
r te
s
ted
o
n an independent data
s
et
w
a
s
8
.
40
%
, and the r
oo
t mean
s
quared err
o
r
w
a
s
257
.
3 m³/d
.
The
o
btained
re
s
ult
s
c
o
nfirm the determini
s
tic-
s
t
o
cha
s
tic nature
o
f
w
ater demand and the high effectivene
ss
o
f artificial neural net
wo
r
k
s
in mapping n
o
n-linear relati
o
n
s
hip
s
o
ccurring in d
y
namic
w
ater
s
uppl
y
s
y
s
tem
s
.
Ke
ywo
rd
s
:
artificial neural net
wo
r
k
s
, multila
y
er perceptr
o
n,
w
ater demand f
o
reca
s
ting, time
s
erie
s
anal
y
s
i
s
,
s
mart
w
ater
s
uppl
y
s
y
s
tem
s
Wst
ęp
E
fe
k
t
yw
ne
z
ar
z
ąd
z
anie
s
y
s
temami
z
bi
o
r
ow
eg
o
z
a
o
patr
z
enia
w
wo
dę
w
w
arun
k
ach d
y
namic
z
n
y
ch
z
mian g
o
s
p
o
-
darc
z
y
ch i
k
limat
y
c
z
n
y
ch
s
tan
ow
i jedn
o
z
k
luc
z
owy
ch
wy
z
w
ań
w
s
p
ó
łc
z
e
s
nej in
ż
y
-
nierii
ś
r
o
d
ow
i
s
k
a
.
O
pt
y
mali
z
acja e
k
s
pl
o
-
atacji
s
ieci
wo
d
o
ciąg
ow
ej
wy
maga nie t
y
l-
ko
z
ape
w
nienia ciągł
o
ś
ci d
o
s
ta
w
i
o
dp
o
-
w
iednieg
o
ci
ś
nienia, ale pr
z
ede
w
s
z
y
s
t
k
im
prec
y
z
y
jneg
o
pr
o
gn
o
z
ow
ania r
o
z
bi
o
ru
wo
d
y
[
1, 4, 15, 18
].
W d
o
bie c
y
fr
y
z
acji tra-
d
y
c
y
jne met
o
d
y
s
tat
y
s
t
y
c
z
ne u
s
tępują miej-
s
ca
z
aa
w
an
s
ow
an
y
m alg
o
r
y
tm
o
m uc
z
enia
ma
s
z
y
n
ow
eg
o
[
3
].
S
z
tuc
z
ne
s
ieci neur
o
n
ow
e
(SSN)
[
10, 17
]
wy
r
ó
ż
niają
s
ię
z
d
o
ln
o
ś
cią
d
o
m
o
del
ow
ania nielini
owy
ch i nie
s
tacj
o
-
narn
y
ch
z
ale
ż
n
o
ś
ci międ
z
y
z
mienn
y
mi
eg
z
o
genic
z
n
y
mi a r
z
ec
z
yw
i
s
t
y
m
z
ap
o
tr
z
e-
b
ow
aniem, c
o
p
o
z
w
ala na
s
k
utec
z
ną
redu
k
cję błęd
ów
pred
yk
cji
[
2, 7
]
i c
z
y
ni je
nar
z
ęd
z
iem
z
nac
z
nie
s
k
utec
z
niej
s
z
y
m
o
d
k
la
s
y
c
z
n
y
ch m
o
deli regre
s
y
jn
y
ch
[
5, 11, 14
].
dr in
ż
.
M
aciej
B
ełci
k
O
R
C
I
D:
0000-0001-7652-6031, e-mail
:
maciej
.
belci
k@
p
w
r
.
edu
.
pl; P
o
litechni
k
a Wr
o
cła
w
s
k
a,
M
o
ni
k
a N
ow
a
kow
s
k
a
O
R
C
I
D:
0000-0002-6406-4447, e-mail
:
m
o
ni
k
a
.
n
ow
a
kow
s
k
a
@
p
w
r
.
edu
.
pl; P
o
litechni
k
a Wr
o
cła
w
s
k
a
P
o
m
i
a
ry
z
u
ż
yc
i
a
c
i
ep
ł
a
i
w
o
d
y/H
ea
t
a
n
d
w
a
t
e
r
c
on
s
u
mp
t
i
on
mea
s
u
r
eme
n
ts
