W
p
r
o
w
ad
z
e
n
i
e
·
·
P
o
miaru ciepła i m
o
c
y
cieplnej pr
z
e-
gr
z
anej par
y
wo
dnej d
oko
nuje
s
ię met
o
dą
p
o
ś
rednią,
wy
z
nac
z
ając
s
trumień ma
s
y
i entalpię par
y
[
1
].
M
o
c cieplna
Q
s
tru-
mienia ma
s
y
par
y
m
o
entalpii
w
ła
ś
ci
w
ej h
wy
n
o
s
i
:
·
·
Q
=
m h(1)
Sumując (cał
k
ując
w
c
z
a
s
ie) ch
w
il
ow
e
w
art
o
ś
ci m
o
c
y
o
tr
z
y
muje
s
ię
w
iel
ko
ś
ć cie-
pła
Q
p
o
braneg
o
pr
z
e
z
o
dbi
o
rcę
w
pe
w
-
n
y
m pr
z
ed
z
iale c
z
a
s
u
.
Najp
o
pularniej
s
z
ą,
w
pra
k
t
y
ce jed
y
-
ną, met
o
dą p
o
miaru
s
trumienia ma
s
y
pr
z
egr
z
anej par
y
wo
dnej je
s
t met
o
da
z
w
ę
ż
kow
a, dla
k
t
ó
rej
s
trumień ma
s
y
ok
re-
ś
la
w
z
ó
r
[
2
]:
(2)
gd
z
ie
:
C
w
s
p
ó
łc
z
y
nni
k
pr
z
epł
yw
u;
ε
lic
z
ba e
k
s
pan
s
ji;
d
ś
rednica
o
t
wo
ru
z
w
ę
ż
k
i
w
w
arun-
k
ach r
o
b
o
c
z
y
ch,
[
m
]
;
β
pr
z
e
w
ę
ż
enie (d/
D
);
Δ
p
ci
ś
nienie r
ó
ż
nic
ow
e,
[
Pa
]
;
ρ
gę
s
t
o
ś
ć pł
y
nu pr
z
ed
z
w
ę
ż
k
ą,
[k
g/m
3
].
E
ntalpię
o
ra
z
gę
s
t
o
ś
ć par
y
ja
ko
fun
k
-
cje
s
tanu term
o
d
y
namic
z
neg
o:
h(p,t)
o
ra
z
ρ
(p,t)
wy
z
nac
z
a
s
ię na p
o
d
s
ta
w
ie mier
z
o
-
n
y
ch
w
s
p
o
s
ó
b ciągł
y:
w
art
o
ś
ci ab
s
o
lutne-
g
o
ci
ś
nienia
s
tat
y
c
z
neg
o
par
y
p i tempe-
ratur
y
par
y
t
.
P
o
miar ciepła pł
y
nu (pr
z
egr
z
anej par
y
wo
dnej) je
s
t
z
agadnieniem
z
ł
o
ż
o
n
y
m,
s
z
c
z
eg
ó
lnie
wów
c
z
a
s
, gd
y
wy
magana
je
s
t jeg
o
du
ż
a d
ok
ładn
o
ś
ć
.
M
o
ż
li
wo
ś
ci
d
ok
ładneg
o
, a jedn
o
c
z
e
ś
nie nie
z
b
y
t
ko
s
z
-
t
ow
neg
o
p
o
miaru ciepła
s
ą reali
z
ow
ane
d
z
ię
k
i
s
t
o
s
un
kowo
tanim i nie
z
a
wo
dn
y
m
w
d
z
iałaniu u
k
ład
o
m mi
k
r
o
pr
o
ce
s
o
r
owy
m
.
Są
o
ne d
o
ś
ć pr
o
s
te
w
ko
n
s
tru
k
cji i łat
w
e
w
o
pr
o
gram
ow
aniu
.
U
k
ład ta
k
i
z
w
an
y
pr
z
elic
z
ni
k
iem ciepła, p
o
łąc
z
o
n
y
z
pr
z
e-
t
wo
rni
k
ami p
o
miar
owy
mi
:
ci
ś
nienia r
ó
ż
ni-
c
ow
eg
o
, ci
ś
nienia
s
tat
y
c
z
neg
o
i tempera-
tur
y
par
y
,
w
ra
z
z
o
dp
ow
iednią armaturą
p
o
m
o
cnic
z
ą,
s
tan
ow
i mierni
k
ciepła (cie-
pł
o
mier
z
), r
y
s
.
1
.
Na p
o
d
s
ta
w
ie ch
w
il
owy
ch
w
art
o
ś
ci
w
p
o
s
taci c
y
fr
ow
ej p
o
miar
ów:
ci
ś
nienia
s
tat
y
c
z
neg
o
, temperatur
y
i ci
ś
nienia r
ó
ż
ni-
c
ow
eg
o
,
w
pr
z
elic
z
ni
k
u
s
ą
wyko
n
yw
ane
w
s
z
y
s
t
k
ie, pr
z
e
w
id
z
iane pr
z
e
z
n
o
rmę
[
3
]
o
blic
z
enia, p
o
z
w
alające
wy
z
nac
z
y
ć
ch
w
il
ow
e
w
art
o
ś
ci
s
trumienia ma
s
y
par
y
,
na
s
tępnie
s
ą
o
blic
z
ane ch
w
il
ow
e
w
art
o
-
ś
ci
:
entalpii
w
ła
ś
ci
w
ej par
y
i jej m
o
c
y
cieplnej (1)
o
ra
z
ciepł
o
w
ok
re
ś
l
o
n
y
m
pr
z
ed
z
iale c
z
a
s
u
.
Ta
k
s
ko
n
s
tru
ow
an
y
i
z
apr
o
gram
ow
an
y
pr
z
y
r
z
ąd p
o
miar
owy
p
ow
inien mieć
ok
re-
ś
l
o
ne dla
w
s
z
y
s
t
k
ich
w
iel
ko
ś
ci mier
z
o
n
y
ch
:
z
a
k
re
s
y
p
o
miar
ów
o
ra
z
niepe
w
n
o
ś
ci p
o
-
miar
ow
e, a
w
s
z
c
z
eg
ó
ln
o
ś
ci
w
art
o
ś
ć gra-
nic
z
ną
w
z
ględnej niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miaru
ciepła
.
Je
s
t r
z
ec
z
ą
o
c
z
yw
i
s
tą,
ż
e
z
ar
ów
n
o
w
iel
ko
ś
ci
z
a
k
re
s
ów
ja
k
i niepe
w
n
o
ś
ci p
o
-
miar
owy
ch
s
ą
z
e
s
o
bą
ś
ci
ś
le p
ow
ią
z
ane
.
N
i
epe
w
no
ść
p
o
m
i
a
r
u
c
i
ep
ł
a
Trudn
y
m d
o
r
o
z
w
ią
z
ania pr
o
blemem
je
s
t
wy
z
nac
z
enie niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miaru
w
iel
ko
ś
ci mier
z
o
nej met
o
dą p
o
ś
rednią
.
Ro
z
-
w
ią
z
anie teg
o
z
agadnienia je
s
t
s
z
c
z
eg
ó
lnie
w
a
ż
ne dla t
z
w.
p
o
miar
ów
r
o
z
lic
z
eni
owy
ch,
Ź
r
ó
d
ł
a
c
i
ep
ł
a
i
e
n
e
r
g
ii
e
l
e
kt
r
yc
z
n
e
j
/
S
ou
rc
e
s
of
h
ea
t
a
n
d
e
l
e
ctr
i
c
i
ty
Po
m
i
a
r
c
i
ep
ł
a
w st
r
u
m
i
e
n
i
u
p
r
z
eg
r
z
a
n
e
j
pa
r
y w
o
d
n
e
j
o
c
e
n
a
j
a
k
o
śc
i
p
o
m
i
a
r
u
M
ea
s
u
r
eme
n
t
of
h
ea
t
i
n
a
st
r
eam
of
s
u
pe
r
h
ea
t
ed
st
eam
a
ss
e
ss
me
n
t
of
mea
s
u
r
eme
n
t
q
u
a
li
ty
J
A
C
E
K K
AR
C
Z
E
WSK
I
,
A
N
DR
Z
E
J W
A
WS
Z
C
Z
A
K
DO
I 10
.
36119/15
.
2025
.
11
.
2
W art
yk
ule pr
z
ed
s
ta
w
i
o
n
o
z
a
s
adę
wy
z
nac
z
ania niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miar
ow
ej
z
w
ę
ż
kow
eg
o
p
o
miaru ciepła
i m
o
c
y
cieplnej
w
pr
z
egr
z
anej par
z
e
wo
dnej
.
Pr
z
eanali
z
ow
an
o
w
pł
yw
niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miar
owy
ch pr
z
et
wo
rni
ków:
ci
ś
nienia r
ó
ż
nic
ow
eg
o
, ci
ś
nienia
s
tat
y
c
z
neg
o
i temperatur
y
par
y
o
ra
z
o
blic
z
eń numer
y
c
z
n
y
ch
w
pr
z
elic
z
ni
k
u, na nie-
pe
w
n
o
ś
ci p
o
miar
ow
e
:
ciepła i m
o
c
y
cieplnej
.
Sł
ow
a
k
luc
z
ow
e
:
ciepł
o
mier
z
, para
wo
dna pr
z
egr
z
ana, niepe
w
n
o
ś
ć p
o
miaru
The article pre
s
ent
s
a principle
o
f determining the mea
s
urement uncertaint
y
o
f venturi-ba
s
ed heat mea
s
urement
s
in
s
uperheated
s
team
.
The influence
o
f the mea
s
urement uncertaintie
s
o
f the differential pre
ss
ure,
s
tatic pre
ss
ure, and
s
team temperature tran
s
ducer
s
, a
s
w
ell a
s
the numerical calculati
o
n
s
in the c
o
nverter,
o
n the mea
s
urement
uncertaintie
s
o
f heat in a
s
tream
o
f
s
uperheated
s
team, i
s
anal
y
z
ed
.
Ke
ywo
rd
s
:
heatmeter,
o
verheated
s
team, mea
s
urement uncertaint
y
dr in
ż
.
Jace
k
Karc
z
e
w
s
k
i http
s
:
//
o
rcid
.o
rg/0000-0001-9213-3473
I
n
s
t
y
tut
E
nerget
yk
i War
s
z
a
w
a, jace
k.k
arc
z
e
w
s
k
i
@
itc
.
edu
.
pl
dr in
ż
.
A
ndr
z
ej Wa
w
s
z
c
z
a
k
http
s
:
//
o
rcid
.o
rg/0000-0002-2844-0409
Ak
ademia im
.
Ja
k
uba
z
Parad
y
ż
a
w
G
o
r
z
ow
ie Wiel
ko
p
o
l
s
k
im
.
R
ys
.
1
.
S
c
h
ema
t
u
ad
u
p
o
m
i
a
r
u
c
i
ep
ł
a
w
p
r
z
eg
r
z
a
n
e
j
pa
r
z
e
w
o
d
n
e
j
F
i
g
.
1
.
S
c
h
ema
t
i
c
d
i
a
-
g
r
am
of
a
c
on
str
i
c
-
t
i
on
syst
em
fo
r
mea
s
u
r
i
n
g
h
ea
t
i
n
s
u
pe
r
h
ea
t
ed
st
eam
www.
inf
o
rmacjain
s
tal
.
c
o
m
.
pl11/202513
Ź
r
ó
d
ł
a
c
i
ep
ł
a
i
e
n
e
r
g
ii
e
l
e
kt
r
yc
z
n
e
j
1411/2025
www.
inf
o
rmacjain
s
tal
.
c
o
m
.
pl
Ź
0 0
c
z
y
li p
o
miar
ów
,
k
t
ó
re
s
łu
ż
ą d
o
r
o
z
lic
z
eń
p
o
międ
z
y
d
o
s
ta
w
cą a
o
dbi
o
rcą
.
Ta
k
im p
o
-
miarem je
s
t
w
ła
ś
nie p
o
miar ciepła
.
M
ierni
k
ciepła
Q
(ciepł
o
mier
z
) p
ow
inien
z
ape
w
nić
p
o
pra
w
n
y
jeg
o
p
o
miar
w
u
s
tal
o
n
y
m
z
a
k
re-
s
ie
z
mian mier
z
o
n
y
ch parametr
ów:
Δ
p, p i t,
k
t
ó
r
y
ch
z
a
k
re
s
y
z
mian m
o
ż
na pr
z
ed
s
ta
w
ić
w
jedn
o
s
t
k
ach
w
z
ględn
y
ch, ja
ko
o
dnie
s
i
o
-
ne d
o
w
art
o
ś
ci t
y
ch parametr
ów
, dla
k
t
ó
-
r
y
ch d
o
bran
o
z
w
ę
ż
k
ę p
o
miar
ow
ą
:
Δ
p , p
i t
0
, c
z
y
li
:
(3)
G
ranic
z
ną niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględną p
o
-
miaru ciepła m
o
ż
em
y
o
blic
z
y
ć
z
z
ale
ż
n
o
ś
ci
:
(4)
Q
S
gd
z
ie
:
s
·
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
p
o
miaru m
o
c
y
cieplnej;
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
s
um
ow
ania (cał
kow
ania) m
o
c
y
cieplnej
.
Z
ko
lei granic
z
ną niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględ-
ną p
o
miaru m
o
c
y
cieplnej
:
(5)
m
h
gd
z
ie
:
s
·
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
p
o
miaru
s
trumienia ma
s
y
;
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
wy
z
nac
z
ania entalpii
w
ła
ś
ci
w
ej
.
Na p
o
d
s
ta
w
ie
z
ale
ż
n
o
ś
ci (2) m
o
ż
em
y
z
api
s
ać
:
(6)
z
D
p
ρ
ma
gd
z
ie
:
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
z
w
ę
ż
kow
ej met
o
d
y
p
o
miaru
s
tru-
mienia ma
s
y
pł
y
nu (niepe
w
n
o
ś
ci
:
C,
ε
,
D
i d);
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
p
o
miaru ci
ś
nienia r
ó
ż
nic
ow
eg
o
;
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
wy
z
nac
z
enia gę
s
t
o
ś
ci pł
y
nu;
s
·
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
o
blic
z
enia ma
s
y
par
y
w
pr
z
elic
z
-
ni
k
u
.
Z
fun
k
cji
ρ
=
ρ
(p,t) m
o
ż
na
o
blic
z
y
ć
:
(7)
p
gd
z
ie
:
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
p
o
miaru ab
s
o
lutneg
o
ci
ś
nienia
s
tat
y
c
z
neg
o
par
y
;
t
ρ
a
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
p
o
miaru temperatur
y
par
y
;
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
o
blic
z
ania gę
s
t
o
ś
ci
w
ła
ś
ci
w
ej
par
y
w
pr
z
elic
z
ni
k
u
.
Nat
o
mia
s
t
z
fun
k
cji h
=
h(p,t) m
o
ż
na
o
blic
z
y
ć
:
(8)
ha
gd
z
ie
:
s
granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
o
blic
z
ania entalpii
w
ła
ś
ci
w
ej par
y
w
pr
z
elic
z
ni
k
u
.
Os
tatec
z
nie m
o
ż
na
z
api
s
ać
:
(9)
gd
z
ie
:
granic
z
na
niepe
w
n
o
ś
ć
w
z
ględna
o
blic
z
eń
w
pr
z
elic
z
ni
k
u
.
S
QQ
z
z
Z
e
w
z
ględu na
s
t
o
s
un
kowo
małą
w
ar-
t
o
ś
ć granic
z
ną niepe
w
n
o
ś
ci
w
z
ględnej
s
um
ow
ania m
o
c
y
cieplnej
s
, m
o
ż
na
pr
z
y
jąć,
ż
e
:
s
·
=
s
.
Wart
o
ś
ć niepe
w
n
o
ś
ci
s
z
ale
ż
y
o
d
w
ielu
z
mienn
y
ch
:
ci
ś
nienia, temperatur
y
,
lic
z
b
y
R
e
y
n
o
ld
s
a, parametr
ów
ge
o
me-
tr
y
c
z
n
y
ch
o
dcin
k
a p
o
miar
ow
eg
o
w
t
y
m
gł
ów
nie
:
ś
rednic
y
rur
o
ciągu
o
ra
z
r
o
d
z
aju
i
wy
miaru
z
w
ę
ż
k
i p
o
miar
ow
ej
.
Je
ż
eli
o
dci-
ne
k
p
o
miar
owy
o
ra
z
z
w
ę
ż
k
a będą
s
taran-
nie
wyko
nane i pr
z
y
g
o
t
ow
ane
z
g
o
dnie
z
n
o
rmą
[
3
]
,
wów
c
z
a
s
w
s
z
er
ok
im
z
a
k
re
s
ie
z
mian
s
trumienia ma
s
y
par
y
, pr
z
y
d
o
minu-
jącej niepe
w
n
o
ś
ci
w
s
p
ó
łc
z
y
nni
k
a pr
z
epł
y
-
w
u C, dla
k
r
y
z
y
p
o
miar
ow
ej
s
=
0,7
%
.
W
s
p
ó
łc
z
e
ś
nie pr
o
du
kow
ane pr
z
e-
t
wo
rni
k
i p
o
miar
ow
e r
ó
ż
nic
y
w
art
o
ś
ci ci-
ś
nienia
s
ą pr
z
y
r
z
ądami
o
niepe
w
n
o
ś
ci
p
o
d
s
ta
wow
ej (0,05
..
0,075)
%
.
Nale
ż
y
jedna
k
z
au
w
a
ż
y
ć,
ż
e dla p
o
miar
ów
cią-
gł
y
ch na
w
art
o
ś
ć błędu p
o
miaru
o
pr
ó
c
z
niepe
w
n
o
ś
ci p
o
d
s
ta
wow
ej pr
z
et
wo
rni
k
a
mają r
ów
nie
ż
w
pł
yw
d
o
dat
kow
e c
z
y
nni
k
i,
ta
k
ie ja
k:
z
miana temperatur
y
o
t
o
c
z
enia,
z
miana
w
c
z
a
s
ie p
o
c
z
ąt
k
u i
ko
ńca
z
a
k
re
s
u
p
o
miar
ow
eg
o
, e
w
entualne pr
z
ecią
ż
anie
c
z
ujni
k
a p
o
miar
ow
eg
o
ci
ś
nieniem
s
tat
y
c
z
-
n
D
p
n
np
n
nt
n
n
y
m,
w
ibracje mechanic
z
ne,
w
ahania na-
pięcia
z
a
s
ilająceg
o
itp
.
W
s
z
y
s
t
k
ie te c
z
y
n-
ni
k
i p
owo
dują,
ż
e granic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć
p
o
miaru
o
dnie
s
i
o
na d
o
z
nami
o
n
ow
eg
o
z
a
k
re
s
u p
o
miar
ow
eg
o
pr
z
et
wo
rni
k
a
D
p
m
o
ż
e
wy
nie
ś
ć
:
s
<
0,1
%
.
W
s
p
ó
łc
z
e
ś
nie pr
o
du
kow
ane pr
z
e-
t
wo
rni
k
i p
o
miar
ow
e ci
ś
nienia
s
ą pr
z
y
r
z
ą-
dami
o
niepe
w
n
o
ś
ci p
o
d
s
ta
wow
ej
(0,05
..
0,075)
%
.
P
o
u
w
z
ględnieniu d
o
dat-
kowy
ch c
z
y
nni
ków
,
z
w
ią
z
an
y
ch
z
p
o
mia-
rem ciągł
y
m
o
ra
z
niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miar
ow
ej
wywo
łanej nieu
w
z
ględnieniem
z
mian ci-
ś
nienia bar
o
metr
y
c
z
neg
o
, granic
z
na nie-
pe
w
n
o
ś
ć be
z
w
z
ględna p
o
miaru
s
tat
y
c
z
-
neg
o
ci
ś
nienia ab
s
o
lutneg
o
par
y
o
dnie
s
i
o
-
na d
o
z
nami
o
n
ow
eg
o
z
a
k
re
s
u p
o
miar
o
-
w
eg
o
pr
z
et
wo
rni
k
a p ,
wy
n
o
s
i
:
s
<
0,1
%
.
Do
p
o
miaru temperatur
y
je
s
t najc
z
ę-
ś
ciej
wyko
r
z
y
s
t
yw
an
y
drut
owy
c
z
ujni
k
re
z
y
s
tanc
y
jn
y
Pt100/0
o
C
k
la
s
y
A
o
ra
z
pr
z
et
wo
rni
k
pr
z
et
w
ar
z
ając
y
z
mian
y
re-
z
y
s
tancji
wywo
łanej
z
mianą temperatur
y.
G
ranic
z
na niepe
w
n
o
ś
ć be
z
w
z
ględna
p
o
miaru temperatur
y
par
y
o
dnie
s
i
o
na d
o
z
nami
o
n
ow
eg
o
z
a
k
re
s
u p
o
miar
ow
eg
o
pr
z
et
wo
rni
k
a t ,
wy
n
o
s
i
:
s
<
0,1
%
.
M
o
ż
na pr
z
y
jąć,
ż
e granic
z
ne niepe
w
-
n
o
ś
ci be
z
w
z
ględne p
o
miaru
:
D
p, p i t
s
ą
s
tałe
w
z
a
k
re
s
ach p
o
miar
owy
ch t
y
ch
w
iel-
ko
ś
ci
.
Nat
o
mia
s
t
o
dp
ow
iednie granic
z
ne
niepe
w
n
o
ś
ci
:
(10)
gd
z
ie
:
C
·
·
W
y
z
nac
z
enie niepe
w
n
o
ś
ci
w
z
ględnej
pr
z
elic
z
ni
k
a
s
je
s
t
s
t
o
s
un
kowo
trudne,
z
e
w
z
ględu na r
ó
ż
ne, m
o
ż
li
w
e d
o
reali
z
acji
alg
o
r
y
tm
y
o
blic
z
eni
ow
e
.
W pr
z
elic
z
ni
k
u,
w
p
o
d
s
ta
wowy
m c
yk
lu
o
blic
z
eni
owy
m,
p
ow
inn
y
b
y
ć reali
z
ow
ane tr
z
y
p
o
d
s
ta
wo
-
w
e alg
o
r
y
tm
y
o
blic
z
eni
ow
e
:
o
blic
z
enie gę
s
t
o
ś
ci pr
z
egr
z
anej par
y
wo
dnej
:
ρ
=
ρ
(p,t);
o
blic
z
enie
s
trumienia ma
s
y
par
y:
m
=
m (
D
p,p,t);
o
blic
z
enie entalpii pr
z
egr
z
anej par
y
wo
dnej
:
h
=
h(p,t)
.
Do
o
blic
z
enia gę
s
t
o
ś
ci i entalpii pr
z
e-
gr
z
anej par
y
wo
dnej
z
alecane
s
ą f
o
rmuł
y
I
A
PWS-
I
F
97
[
4
].
Są t
o
f
o
rmuł
y
s
łu
ż
ące d
o
o
blic
z
eń
w
ła
ś
ci
wo
ś
ci term
o
d
y
namic
z
n
y
ch
wo
d
y
i par
y
wo
dnej
w
w
arun
k
ach pr
z
e-
m
y
s
ł
owy
ch
.
St
o
s
ow
anie ich
w
pr
z
elic
z
ni-
k
u,
k
t
ó
r
y
z
z
a
s
ad
y
je
s
t
s
t
o
s
un
kowo
pr
o
-
s
t
y
m
w
ko
n
s
tru
k
cji
s
pecjali
z
ow
an
y
m u
k
ła-
dem mi
k
r
oko
mputer
owy
m, m
o
ż
e
ok
a
z
ać
s
ię trudne
w
reali
z
acji
.
M
o
ż
na
s
o
bie
z
t
y
m
p
o
rad
z
ić
s
t
o
s
ując
z
nac
z
nie pr
o
s
t
s
z
ej
Ź
r
ó
d
ł
a
c
i
ep
ł
a
i
e
n
e
r
g
ii
e
l
e
kt
r
yc
z
n
e
j
··
·
·
C
C
Q
p
o
s
taci t
.
z
w.
s
pecjali
z
ow
ane r
ów
nania
s
tanu
[
5, 6
]
,
z
niepe
w
n
o
ś
cią
<
0,1
%
.
Z
de-
c
y
d
ow
anie trudniej
s
z
y
m
w
reali
z
acji je
s
t
alg
o
r
y
tm
o
blic
z
eni
owy
s
trumienia ma
s
y
par
y.
K
o
niec
z
n
o
ś
ć
o
blic
z
ania
:
w
s
p
ó
łc
z
y
n-
ni
k
a pr
z
epł
yw
u C, lic
z
b
y
e
k
s
pan
s
ji
ε
o
ra
z
wyko
nanie
o
blic
z
eń iterac
y
jn
y
ch (m
=
m
(
R
e(m))), bard
z
o
ko
mpli
k
uje
o
blic
z
enia
i
wy
dłu
ż
a ich c
z
a
s
tr
w
ania
.
A
lternat
yw
ą
dla teg
o
s
p
o
s
o
bu
o
blic
z
eń je
s
t apr
ok
s
y
-
macja fun
k
cji m(
D
p,p,t),
o
dp
ow
iednim
w
iel
o
mianem algebraic
z
n
y
m dla
ko
n
k
ret-
nej reali
z
acji ciepł
o
mier
z
a
w
pr
z
y
jęt
y
m
(
z
adan
y
m)
z
a
k
re
s
ie
z
mian
w
iel
ko
ś
ci mie-
r
z
o
n
y
ch
:
D
p, p i t
.
Pra
k
t
yk
a p
ok
a
z
uje,
ż
e
teg
o
t
y
pu alg
o
r
y
tm p
o
z
w
alał u
z
y
s
k
ać
niepe
w
n
o
ś
ć
s
<
1
%
[
7
].
Z
w
a
ż
yw
s
z
y
na
fa
k
t,
ż
e
w
s
p
ó
łc
z
e
s
ne u
k
ład
y
mi
k
r
oko
mpu-
ter
ow
e p
o
s
iadają relat
yw
nie
z
nac
z
nie
w
ię
k
s
z
ą m
o
c
o
blic
z
eni
ow
ą, będ
z
ie m
o
ż
-
na u
z
y
s
k
ać
s
<
0,5
%
.
Na r
y
s
.
2 pr
z
ed
s
ta
w
i
o
n
o
wyk
re
s
ilu-
s
trując
y
wy
ni
k
i
o
blic
z
eń granic
z
nej
w
z
ględnej niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miar
ow
ej
s
·,
·
0n 0n
w
z
a
k
re
s
ie
z
mian
w
z
ględnej m
o
c
y
ciepl-
nej
Q
, dla parametr
ów
term
o
d
y
namic
z
-
n
y
ch
:
p
=
p , t
=
t i granic
z
n
y
ch
w
z
ględ-
n
y
ch niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miar
owy
ch
:
s
D
p
n
=
0,1
%
,
s
p
n
=
0,1
%
,
s
t
n
=
0,2
%
,
s
z
=
0,5
%
,
s
C
=
0,5
%
.
·
Wart
o
ś
ć m
o
c
y
cieplnej
Q
p
o
dan
o
w
jedn
o
s
t
k
ach
w
z
ględn
y
ch
:
(11)
·
0 0
gd
z
ie
:
m , h
s
trumień ma
s
y
i entalpia
w
ła
ś
ci
w
a
par
y
dla
:
D
p
=
D
p
0
, p
=
p
0
, t
=
t
0
.
W
n
i
o
sk
i
P
o
miar ciepła je
s
t p
o
miarem
z
ł
o
ż
o
-
n
y
m
.
Do
dat
kowo
nale
ż
y
z
a
z
nac
z
y
ć,
ż
e
s
z
c
z
eg
ó
lną cechą p
o
miaru il
o
ś
ci ciepła
je
s
t t
o
,
ż
e je
s
t t
o
p
o
miar r
o
z
lic
z
eni
owy.
Na
jeg
o
p
o
d
s
ta
w
ie
o
dbi
o
rca ciepła r
o
z
lic
z
a
s
ię
z
jeg
o
d
o
s
ta
w
cą
.
D
lateg
o
te
ż
z
ar
ów
n
o
d
o
s
ta
w
ca ja
k
i
o
dbi
o
rca ciepła
s
ą
z
ainte-
re
s
ow
ani r
z
etelną
o
ceną ja
ko
ś
ci jeg
o
p
o
-
miaru
.
Pr
z
ed
s
ta
w
i
o
na
w
art
yk
ule met
o
da
p
o
z
w
ala na ta
k
ą
o
cenę
.
Do
dat
kowo
m
o
ż
na
z
au
w
a
ż
y
ć,
ż
e
o
niepe
w
n
o
ś
ci p
o
miaru ciepła, pr
z
y
s
ta-
z
rann
y
m (
ś
ci
ś
le
z
g
o
dnie
z
n
o
rmą)
wyko
na-
niu
o
dcin
k
a p
o
miar
ow
eg
o
s
trumienia
ma
s
y
pr
z
egr
z
anej par
y
wo
dnej, dec
y
dują
d
w
ie niepe
w
n
o
ś
ci
:
w
s
p
ó
łc
z
y
nni
k
a pr
z
epł
yw
u C (
s
),
o
blic
z
eń
w
pr
z
elic
z
ni
k
u ciepł
o
mier
z
a
s
C
.
D
pp
t
P
o
z
o
s
tałe niepe
w
n
o
ś
ci,
w
t
y
m niepe
w
-
n
o
ś
ci p
o
miar
ów:
ci
ś
nienia r
ó
ż
nic
ow
eg
o
s
, ci
ś
nienia ab
s
o
lutneg
o
par
y
s
i tem-
peratur
y
par
y
s
,
z
e
w
z
ględu na bard
z
o
du
ż
ą d
ok
ładn
o
ś
ć
w
s
p
ó
łc
z
e
ś
nie pr
o
du
ko
-
w
an
y
ch pr
z
et
wo
rni
ków
p
o
miar
owy
ch, nie
mają i
s
t
o
tneg
o
w
pł
yw
u na niepe
w
n
o
ś
ć
ciepł
o
mier
z
a
w
s
t
o
s
un
kowo
s
z
er
ok
im jeg
o
z
a
k
re
s
ie p
o
miar
owy
m
.
L
I
T
E
R
A
T U
R
A
[
1
]
G
.
Lipiń
s
k
i,
A.
Wa
w
s
z
c
z
a
k
, J
.
Karc
z
e
w
s
k
i,
M
.
O
w
s
s
k
i, J
.
Sadura
:
M
et
o
da p
o
miaru ciepła
w
pr
z
egr
z
anej par
z
e
wo
dnej i jej implementacja
w
u
k
ład
z
ie p
o
miar
owy
m,
I
NST
A
L 10/2022,
D
O
I
10
.
36119/15
.
2022
.
10
.
1
.
[
2
]
PN-
E
N
I
S
O
5167-1
:
2005
:
P
o
miar
y
s
trumienia
pł
y
nu
z
a p
o
m
o
cą
z
w
ę
ż
e
k
p
o
miar
owy
ch
w
bu-
d
ow
an
y
ch
w
cał
kow
icie
wy
pełni
o
ne rur
o
ciągi
o
pr
z
e
k
r
o
ju
ko
ł
owy
m
C
z
ę
ś
ć 1
:
Z
a
s
ad
y
i
wy
magania
o
g
ó
lne
.
[
3
]
PN-
E
N
I
S
O
5167-1
:
2005
:
P
o
miar
y
s
trumienia
pł
y
nu
z
a p
o
m
o
cą
z
w
ę
ż
e
k
p
o
miar
owy
ch
w
bu-
d
ow
an
y
ch
w
cał
kow
icie
wy
pełni
o
ne rur
o
ciągi
o
pr
z
e
k
r
o
ju
ko
ł
owy
m
C
z
ę
ś
ć 2
:
Kr
y
z
y.
[
4
]
R
evi
s
ed
R
elea
s
e
o
n the
I
A
PWS
I
ndu
s
trial
F
o
rmu-
lati
o
n 1997 f
o
r the Therm
o
d
y
namic Pr
o
pertie
s
o
f
Water and Steam, Lucerne, S
w
it
z
erland,
A
ugu
s
t
2007
[
5
]
Str
z
elc
z
yk
F
.
, Wa
w
s
z
c
z
a
k
A.:
Special equati
o
n
o
f
s
tate f
o
r
w
ater and
s
team,
A
rchive
s
o
f Therm
o
-
d
y
namic
s
, V
o
l
.
23 (2002), N
o.
1-2,
s
tr
.
69-99
.
[
6
]
Wa
w
s
z
c
z
a
k
A.:
Specjali
z
ow
ane r
ów
nania
s
tanu
dla
wo
d
y
i par
y
wo
dnej
w
pł
yw
d
ok
ładn
o
ś
ci
na c
z
a
s
o
blic
z
eń,
I
n
ż
y
nieria Chemic
z
na i Pr
o
ce-
s
ow
a, Wr
o
cła
w
2004, t
o
m 25,
z
e
s
z
y
t 4,
s
tr
.
2393
÷
2402
.
[
7
]
Str
z
elc
z
yk
F
.
, Wa
w
s
z
c
z
a
k
A.:
P
o
miar
y
m
o
c
y
i energii cieplnej
w
pr
z
egr
z
anej par
z
e
wo
dnej,
G
o
s
p
o
dar
k
a Pali
w
ami i
E
nergią Nr 1, 1995,
s
tr
.
6-9
.
Praca,
k
t
ó
rej efe
k
tem je
s
t ten art
yk
uł,
z
reali
z
ow
ana
z
o
s
tała
w
I
n
s
t
y
tucie
E
nerge-
t
yk
i
Pań
s
t
wowy
m
I
n
s
t
y
tucie
B
ada
w
-
c
z
y
m,
w
ramach finan
s
ow
aneg
o
z
e
ś
r
o
d-
ków
s
tatut
owy
ch tematu bada
w
c
z
eg
o:
O
p
r
a
c
o
w
a
n
i
e
me
t
o
d
y
p
o
m
i
a
r
u
c
i
e
-
p
ł
a
w
pa
r
z
e
w
o
d
n
e
j
p
r
z
eg
r
z
a
n
e
j
wr
a
z
z
no
w
o
c
z
e
s
n
y
m
k
o
mp
u
t
e
r
o
wy
m
u
adem
p
o
m
i
a
r
o
wy
m
n
Q
·
Q
R
ys
.
2
.
N
i
epe
w
no
ść
w
z
g
l
ęd
n
a
p
o
m
i
a
r
u
m
o
cy c
i
ep
l
n
e
j
s ·
w
z
a
l
e
ż
no
śc
i
o
d
w
z
g
l
ęd
n
eg
o
c
i
ś
n
i
e
-
n
i
a
st
a
tyc
z
n
eg
o
p
i
w
z
g
l
ęd
n
e
j
m
o
cy
c
i
ep
l
n
e
j
Q
F
i
g
.
2
.
R
e
l
a
t
i
v
e
un
c
e
rt
a
i
n
ty
of
t
h
e
r
-
ma
l
p
o
w
e
r
mea
s
u
-
r
eme
n
t
depe
n
d
i
n
g
s ·
on
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
st
a
t
i
c
p
r
e
ss
u
r
e
p
a
n
d
r
e
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
ma
l
p
o
w
e
r
Q
·